| Reisedatum | Ziel | Expeditionen |
| 5. Juni 1799 | La Coruna (Spanien) – Santa Cruz (Insel Teneriffa) | Besteigung des Pico de Teyde (3716 m) |
| 21. Juni – 16. Juli 1799 | Cumana (Venezuela) | Höhle der Guacharó-Vögel; Kloster Caripe; Halbinsel Araya Mission der Chaymas-Indianer |
| 18. November 1799 | Caracas (Venezuela) | Besteigung des Silla (2650 m); Llanos (eine Art Savanne); San Francisco de Apure |
| Mai 1800 | St. Carlos (Venezuela) | Bootsreise auf den Flüssen Orinoco, Atabapo, Rio Negro und Casiquiare |
| Juni – Juli 1800 | Angostura (Venezuela) | Bergung dreier Indio-Skelette und eingier Schädel |
| Dezember 1800 | Havanna (Kuba) | Exkursion ins Innere Kubas |
| Januar – Februar 1801 | Trinidad (Kuba) | Scheiternder Versuch, sich der Weltreise des Kapitäns Thomas-Nicolas Baudin anzuschließen |
| März 1801 | Cartagena (Kolumbien) | Cayos (kleine Inseln) auf dem Seeweg |
| Juli – September 1801 | Bogotá (Kolumbien) | Höhenbestimmungen auf der Hochebene von Bogotá; Salzwerke von Zipaquirá; Besteigung des Guadalupe (3317 m) und des Montserrate (3152 m); Besichtigung des Wasserfalls von Tequendama |
| Januar – Juli 1802 | Quito (Ecuador) | Besteigung des Chimborazo (6310 m) |
| Oktober – Dezember 1802 | Lima (Peru) | Etliche Gruben-, Bergwerks- und Stollenebsichtigungen; Ruinen der Inka-Stadt im Tal des Río Chulucanas; Reste des Inka-Palastes von Cajamarca; Überreste der Chimu-Stadt Chanchán |
| Januar 1803 | Guayaquil (Ecuador) | Landesinnere und Ausbruch des Vulkans Cotopaxi |
| März 1803 | Acapulco (Mexiko) | Beobachtung eines Sternschnuppenfalls in der Südsee |
| April – Dezember 1803 | Mexiko-Stadt (Mexiko) | Exkursion zu den Bergwerken von Pachuca, Real del Monte und Morán |
| Januar – Februar 1804 | Veracruz (Mexiko) | Höhenmessung des Popocatépetl und des Iztaccihuatl |
| März – April 1804 | Havanna (Kuba) | Mineralogisches Gutachten zum Inselberg Guanabacoa bei Havanna |
| Mai – Juli 1804 | Philadelphia (USA) | Washington, D.C., Treffen mit Präsident Thomas Jefferson |
| Juli 1804 | Bordeaux (Frankreich) | Rückkehr nach Europa nach fünffjähriger Abwesenheit |
